Делители числа 2673

Задача: запишите все делители числа 2673.

Решение:

Делителем числа 2673 называют натуральное число на которое 2673 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2673 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2673 на простые множители:

2673 = 3⁵ · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 3, 11). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 3 · 3 · 11 = 297
3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 891
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 = 2673

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 243, 33, 99, 297, 891, 2673 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2673:

1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 243, 297, 891, 2673

Ответ:

• Делители числа 2673: 1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 243, 297, 891, 2673;
• Количество делителей: 12.