Делители числа 1515

Задача: найти натуральные делители числа 1515.

Решение:

Делителем числа 1515 называют натуральное число на которое 1515 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1515 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1515 на простые множители:

1515 = 3 · 5 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 101). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 101 = 303
5 · 101 = 505
3 · 5 · 101 = 1515

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 303, 505, 1515 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1515:

1, 3, 5, 15, 101, 303, 505, 1515

Ответ:

• Делители числа 1515: 1, 3, 5, 15, 101, 303, 505, 1515;
• Количество делителей: 8.