Делители числа 8547

Задача: назовите делители числа 8547.

Решение:

Делителем числа 8547 называют натуральное число на которое 8547 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8547 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8547 на простые множители:

8547 = 3 · 7 · 11 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 11, 37). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 11 = 33
7 · 11 = 77
3 · 7 · 11 = 231
3 · 37 = 111
7 · 37 = 259
3 · 7 · 37 = 777
11 · 37 = 407
3 · 11 · 37 = 1221
7 · 11 · 37 = 2849
3 · 7 · 11 · 37 = 8547

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 11, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 33, 77, 231, 111, 259, 777, 407, 1221, 2849, 8547 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8547:

1, 3, 7, 11, 21, 33, 37, 77, 111, 231, 259, 407, 777, 1221, 2849, 8547

Ответ:

• Делители числа 8547: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 37, 77, 111, 231, 259, 407, 777, 1221, 2849, 8547;
• Количество делителей: 16.