Делители числа 539

Задача: укажите все делители числа 539.

Решение:

Делителем числа 539 называют натуральное число на которое 539 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 539 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 539 на простые множители:

539 = 7² · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 11). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 11 = 77
7 · 7 · 11 = 539

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 77, 539 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 539:

1, 7, 11, 49, 77, 539

Ответ:

• Делители числа 539: 1, 7, 11, 49, 77, 539;
• Количество делителей: 6.