Делители числа 2024

Задача: найдите все делители числа 2024.

Решение:

Делителем числа 2024 называют натуральное число на которое 2024 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2024 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2024 на простые множители:

2024 = 2³ · 11 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 11, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
2 · 2 · 2 · 11 = 88
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 2 · 2 · 23 = 184
11 · 23 = 253
2 · 11 · 23 = 506
2 · 2 · 11 · 23 = 1012
2 · 2 · 2 · 11 · 23 = 2024

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 22, 44, 88, 46, 92, 184, 253, 506, 1012, 2024 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2024:

1, 2, 4, 8, 11, 22, 23, 44, 46, 88, 92, 184, 253, 506, 1012, 2024

Ответ:

• Делители числа 2024: 1, 2, 4, 8, 11, 22, 23, 44, 46, 88, 92, 184, 253, 506, 1012, 2024;
• Количество делителей: 16.