Делители числа 3728

Задача: задано число 3728, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 3728 называют натуральное число на которое 3728 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3728 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3728 на простые множители:

3728 = 2⁴ · 233

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 233). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 233 = 466
2 · 2 · 233 = 932
2 · 2 · 2 · 233 = 1864
2 · 2 · 2 · 2 · 233 = 3728

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 233 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 466, 932, 1864, 3728 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3728:

1, 2, 4, 8, 16, 233, 466, 932, 1864, 3728

Ответ:

• Делители числа 3728: 1, 2, 4, 8, 16, 233, 466, 932, 1864, 3728;
• Количество делителей: 10.