Делители числа 1077

Задача: сколько делителей имеет число 1077?

Решение:

Делителем числа 1077 называют натуральное число на которое 1077 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1077 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1077 на простые множители:

1077 = 3 · 359

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 359). Получаем:

3 · 359 = 1077

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 359 — простые числа из 1-го пункта;
• 1077 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1077:

1, 3, 359, 1077

Ответ:

• Делители числа 1077: 1, 3, 359, 1077;
• Количество делителей: 4.