Делители числа 952

Задача: сколько делителей у числа 952?

Решение:

Делителем числа 952 называют натуральное число на которое 952 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 952 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 952 на простые множители:

952 = 2³ · 7 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 7, 17). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 2 · 2 · 17 = 136
7 · 17 = 119
2 · 7 · 17 = 238
2 · 2 · 7 · 17 = 476
2 · 2 · 2 · 7 · 17 = 952

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 14, 28, 56, 34, 68, 136, 119, 238, 476, 952 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 952:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 17, 28, 34, 56, 68, 119, 136, 238, 476, 952

Ответ:

• Делители числа 952: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 17, 28, 34, 56, 68, 119, 136, 238, 476, 952;
• Количество делителей: 16.