Делители числа 2751

Задача: задано число 2751, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2751 называют натуральное число на которое 2751 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2751 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2751 на простые множители:

2751 = 3 · 7 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 131). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 131 = 393
7 · 131 = 917
3 · 7 · 131 = 2751

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 393, 917, 2751 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2751:

1, 3, 7, 21, 131, 393, 917, 2751

Ответ:

• Делители числа 2751: 1, 3, 7, 21, 131, 393, 917, 2751;
• Количество делителей: 8.