Делители числа 110

Задача: напишите все делители числа 110.

Решение:

Делителем числа 110 называют натуральное число на которое 110 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 110 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 110 на простые множители:

110 = 2 · 5 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 11). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 22, 55, 110 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 110:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110

Ответ:

• Делители числа 110: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110;
• Количество делителей: 8.