Делители числа 4216

Задача: найдите все делители числа 4216.

Решение:

Делителем числа 4216 называют натуральное число на которое 4216 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4216 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 4216 на простые множители:

4216 = 2³ · 17 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 17, 31). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 2 · 2 · 17 = 136
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
2 · 2 · 2 · 31 = 248
17 · 31 = 527
2 · 17 · 31 = 1054
2 · 2 · 17 · 31 = 2108
2 · 2 · 2 · 17 · 31 = 4216

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 34, 68, 136, 62, 124, 248, 527, 1054, 2108, 4216 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4216:

1, 2, 4, 8, 17, 31, 34, 62, 68, 124, 136, 248, 527, 1054, 2108, 4216

Ответ:

• Делители числа 4216: 1, 2, 4, 8, 17, 31, 34, 62, 68, 124, 136, 248, 527, 1054, 2108, 4216;
• Количество делителей: 16.