Делители числа 8344

Задача: найдите все делители числа 8344.

Решение:

Делителем числа 8344 называют натуральное число на которое 8344 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8344 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8344 на простые множители:

8344 = 2³ · 7 · 149

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 7, 149). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
2 · 149 = 298
2 · 2 · 149 = 596
2 · 2 · 2 · 149 = 1192
7 · 149 = 1043
2 · 7 · 149 = 2086
2 · 2 · 7 · 149 = 4172
2 · 2 · 2 · 7 · 149 = 8344

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 149 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 14, 28, 56, 298, 596, 1192, 1043, 2086, 4172, 8344 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8344:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 149, 298, 596, 1043, 1192, 2086, 4172, 8344

Ответ:

• Делители числа 8344: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 149, 298, 596, 1043, 1192, 2086, 4172, 8344;
• Количество делителей: 16.