Делители числа 243610

Задача: сколько делителей у числа 243610?

Решение:

Делителем числа 243610 называют натуральное число на которое 243610 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 243610 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 243610 на простые множители:

243610 = 2 · 5 · 17 · 1433

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 17, 1433). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 17 = 34
5 · 17 = 85
2 · 5 · 17 = 170
2 · 1433 = 2866
5 · 1433 = 7165
2 · 5 · 1433 = 14330
17 · 1433 = 24361
2 · 17 · 1433 = 48722
5 · 17 · 1433 = 121805
2 · 5 · 17 · 1433 = 243610

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 17, 1433 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 34, 85, 170, 2866, 7165, 14330, 24361, 48722, 121805, 243610 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 243610:

1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170, 1433, 2866, 7165, 14330, 24361, 48722, 121805, 243610

Ответ:

• Делители числа 243610: 1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170, 1433, 2866, 7165, 14330, 24361, 48722, 121805, 243610;
• Количество делителей: 16.