Делители числа 4508

Задача: напишите все делители числа 4508.

Решение:

Делителем числа 4508 называют натуральное число на которое 4508 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 4508 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4508 на простые множители:

4508 = 2² · 7² · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 7, 7, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
7 · 7 = 49
2 · 7 · 7 = 98
2 · 2 · 7 · 7 = 196
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322
2 · 2 · 7 · 23 = 644
7 · 7 · 23 = 1127
2 · 7 · 7 · 23 = 2254
2 · 2 · 7 · 7 · 23 = 4508

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 14, 28, 49, 98, 196, 46, 92, 161, 322, 644, 1127, 2254, 4508 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4508:

1, 2, 4, 7, 14, 23, 28, 46, 49, 92, 98, 161, 196, 322, 644, 1127, 2254, 4508

Ответ:

• Делители числа 4508: 1, 2, 4, 7, 14, 23, 28, 46, 49, 92, 98, 161, 196, 322, 644, 1127, 2254, 4508;
• Количество делителей: 18.