Делители числа 2409

Задача: напишите все делители числа 2409.

Решение:

Делителем числа 2409 называют натуральное число на которое 2409 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2409 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2409 на простые множители:

2409 = 3 · 11 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 73). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 73 = 219
11 · 73 = 803
3 · 11 · 73 = 2409

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 219, 803, 2409 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2409:

1, 3, 11, 33, 73, 219, 803, 2409

Ответ:

• Делители числа 2409: 1, 3, 11, 33, 73, 219, 803, 2409;
• Количество делителей: 8.