Делители числа 8869

Задача: сколько делителей имеет число 8869?

Решение:

Делителем числа 8869 называют натуральное число на которое 8869 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8869 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8869 на простые множители:

8869 = 7² · 181

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 181). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 181 = 1267
7 · 7 · 181 = 8869

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 181 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 1267, 8869 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8869:

1, 7, 49, 181, 1267, 8869

Ответ:

• Делители числа 8869: 1, 7, 49, 181, 1267, 8869;
• Количество делителей: 6.