Делители числа 5502

Задача: запишите все делители для числа 5502.

Решение:

Делителем числа 5502 называют натуральное число на которое 5502 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5502 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5502 на простые множители:

5502 = 2 · 3 · 7 · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 131). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 131 = 262
3 · 131 = 393
2 · 3 · 131 = 786
7 · 131 = 917
2 · 7 · 131 = 1834
3 · 7 · 131 = 2751
2 · 3 · 7 · 131 = 5502

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 262, 393, 786, 917, 1834, 2751, 5502 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5502:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 131, 262, 393, 786, 917, 1834, 2751, 5502

Ответ:

• Делители числа 5502: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 131, 262, 393, 786, 917, 1834, 2751, 5502;
• Количество делителей: 16.