Делители числа 68484

Задача: найдите все делители числа 68484.

Решение:

Делителем числа 68484 называют натуральное число на которое 68484 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 68484 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 68484 на простые множители:

68484 = 2² · 3 · 13 · 439

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 13, 439). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 2 · 3 · 13 = 156
2 · 439 = 878
2 · 2 · 439 = 1756
3 · 439 = 1317
2 · 3 · 439 = 2634
2 · 2 · 3 · 439 = 5268
13 · 439 = 5707
2 · 13 · 439 = 11414
2 · 2 · 13 · 439 = 22828
3 · 13 · 439 = 17121
2 · 3 · 13 · 439 = 34242
2 · 2 · 3 · 13 · 439 = 68484

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 439 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 26, 52, 39, 78, 156, 878, 1756, 1317, 2634, 5268, 5707, 11414, 22828, 17121, 34242, 68484 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 68484:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 439, 878, 1317, 1756, 2634, 5268, 5707, 11414, 17121, 22828, 34242, 68484

Ответ:

• Делители числа 68484: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156, 439, 878, 1317, 1756, 2634, 5268, 5707, 11414, 17121, 22828, 34242, 68484;
• Количество делителей: 24.