Делители числа 20301

Задача: назовите делители числа 20301.

Решение:

Делителем числа 20301 называют натуральное число на которое 20301 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 20301 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 20301 на простые множители:

20301 = 3 · 67 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 67, 101). Получаем:

3 · 67 = 201
3 · 101 = 303
67 · 101 = 6767
3 · 67 · 101 = 20301

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 67, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 201, 303, 6767, 20301 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 20301:

1, 3, 67, 101, 201, 303, 6767, 20301

Ответ:

• Делители числа 20301: 1, 3, 67, 101, 201, 303, 6767, 20301;
• Количество делителей: 8.