Делители числа 1095

Задача: задано число 1095, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 1095 называют натуральное число на которое 1095 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1095 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1095 на простые множители:

1095 = 3 · 5 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 73). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 73 = 219
5 · 73 = 365
3 · 5 · 73 = 1095

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 219, 365, 1095 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1095:

1, 3, 5, 15, 73, 219, 365, 1095

Ответ:

• Делители числа 1095: 1, 3, 5, 15, 73, 219, 365, 1095;
• Количество делителей: 8.