Делители числа 4556

Задача: назовите все делители числа 4556.

Решение:

Делителем числа 4556 называют натуральное число на которое 4556 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 4556 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 4556 на простые множители:

4556 = 2² · 17 · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 17, 67). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 67 = 134
2 · 2 · 67 = 268
17 · 67 = 1139
2 · 17 · 67 = 2278
2 · 2 · 17 · 67 = 4556

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 34, 68, 134, 268, 1139, 2278, 4556 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 4556:

1, 2, 4, 17, 34, 67, 68, 134, 268, 1139, 2278, 4556

Ответ:

• Делители числа 4556: 1, 2, 4, 17, 34, 67, 68, 134, 268, 1139, 2278, 4556;
• Количество делителей: 12.