Делители числа 2225

Задача: назовите все делители числа 2225.

Решение:

Делителем числа 2225 называют натуральное число на которое 2225 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2225 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2225 на простые множители:

2225 = 5² · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 89). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 89 = 445
5 · 5 · 89 = 2225

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 445, 2225 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2225:

1, 5, 25, 89, 445, 2225

Ответ:

• Делители числа 2225: 1, 5, 25, 89, 445, 2225;
• Количество делителей: 6.