Делители числа 70707

Задача: напишите все делители числа 70707.

Решение:

Делителем числа 70707 называют натуральное число на которое 70707 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 70707 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 70707 на простые множители:

70707 = 3 · 7² · 13 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 7, 13, 37). Получаем:

3 · 7 = 21
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 13 = 39
7 · 13 = 91
3 · 7 · 13 = 273
7 · 7 · 13 = 637
3 · 7 · 7 · 13 = 1911
3 · 37 = 111
7 · 37 = 259
3 · 7 · 37 = 777
7 · 7 · 37 = 1813
3 · 7 · 7 · 37 = 5439
13 · 37 = 481
3 · 13 · 37 = 1443
7 · 13 · 37 = 3367
3 · 7 · 13 · 37 = 10101
7 · 7 · 13 · 37 = 23569
3 · 7 · 7 · 13 · 37 = 70707

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 13, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 49, 147, 39, 91, 273, 637, 1911, 111, 259, 777, 1813, 5439, 481, 1443, 3367, 10101, 23569, 70707 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 70707:

1, 3, 7, 13, 21, 37, 39, 49, 91, 111, 147, 259, 273, 481, 637, 777, 1443, 1813, 1911, 3367, 5439, 10101, 23569, 70707

Ответ:

• Делители числа 70707: 1, 3, 7, 13, 21, 37, 39, 49, 91, 111, 147, 259, 273, 481, 637, 777, 1443, 1813, 1911, 3367, 5439, 10101, 23569, 70707;
• Количество делителей: 24.