Делители числа 245720

Задача: назовите делители числа 245720.

Решение:

Делителем числа 245720 называют натуральное число на которое 245720 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 245720 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 245720 на простые множители:

245720 = 2³ · 5 · 6143

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 5, 6143). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 6143 = 12286
2 · 2 · 6143 = 24572
2 · 2 · 2 · 6143 = 49144
5 · 6143 = 30715
2 · 5 · 6143 = 61430
2 · 2 · 5 · 6143 = 122860
2 · 2 · 2 · 5 · 6143 = 245720

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 6143 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 10, 20, 40, 12286, 24572, 49144, 30715, 61430, 122860, 245720 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 245720:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 6143, 12286, 24572, 30715, 49144, 61430, 122860, 245720

Ответ:

• Делители числа 245720: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 6143, 12286, 24572, 30715, 49144, 61430, 122860, 245720;
• Количество делителей: 16.