Делители числа 5906180

Задача: назовите делители числа 5906180.

Решение:

Делителем числа 5906180 называют натуральное число на которое 5906180 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5906180 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5906180 на простые множители:

5906180 = 2² · 5 · 7 · 42187

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 7, 42187). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
2 · 2 · 5 · 7 = 140
2 · 42187 = 84374
2 · 2 · 42187 = 168748
5 · 42187 = 210935
2 · 5 · 42187 = 421870
2 · 2 · 5 · 42187 = 843740
7 · 42187 = 295309
2 · 7 · 42187 = 590618
2 · 2 · 7 · 42187 = 1181236
5 · 7 · 42187 = 1476545
2 · 5 · 7 · 42187 = 2953090
2 · 2 · 5 · 7 · 42187 = 5906180

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7, 42187 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 14, 28, 35, 70, 140, 84374, 168748, 210935, 421870, 843740, 295309, 590618, 1181236, 1476545, 2953090, 5906180 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5906180:

1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 42187, 84374, 168748, 210935, 295309, 421870, 590618, 843740, 1181236, 1476545, 2953090, 5906180

Ответ:

• Делители числа 5906180: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140, 42187, 84374, 168748, 210935, 295309, 421870, 590618, 843740, 1181236, 1476545, 2953090, 5906180;
• Количество делителей: 24.