Делители числа 6561

Задача: найдите натуральные делители числа 6561.

Решение:

Делителем числа 6561 называют натуральное число на которое 6561 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 6561 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 6561 на простые множители:

6561 = 3⁸

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 243
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 729
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 2187
3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 = 6561

3. Получаем 3 набора значений:

• 3 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6561:

1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561

Ответ:

• Делители числа 6561: 1, 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561;
• Количество делителей: 9.