Делители числа 2375

Задача: сколько делителей имеет число 2375?

Решение:

Делителем числа 2375 называют натуральное число на которое 2375 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2375 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2375 на простые множители:

2375 = 5³ · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 5, 19). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 5 · 5 = 125
5 · 19 = 95
5 · 5 · 19 = 475
5 · 5 · 5 · 19 = 2375

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 125, 95, 475, 2375 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2375:

1, 5, 19, 25, 95, 125, 475, 2375

Ответ:

• Делители числа 2375: 1, 5, 19, 25, 95, 125, 475, 2375;
• Количество делителей: 8.