Делители числа 1052

Задача: запишите все делители числа 1052.

Решение:

Делителем числа 1052 называют натуральное число на которое 1052 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1052 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1052 на простые множители:

1052 = 2² · 263

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 263). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 263 = 526
2 · 2 · 263 = 1052

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 263 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 526, 1052 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1052:

1, 2, 4, 263, 526, 1052

Ответ:

• Делители числа 1052: 1, 2, 4, 263, 526, 1052;
• Количество делителей: 6.