Делители числа 14586

Задача: найдите все делители числа 14586.

Решение:

Делителем числа 14586 называют натуральное число на которое 14586 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 14586 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 14586 на простые множители:

14586 = 2 · 3 · 11 · 13 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 13, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
11 · 13 = 143
2 · 11 · 13 = 286
3 · 11 · 13 = 429
2 · 3 · 11 · 13 = 858
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
11 · 17 = 187
2 · 11 · 17 = 374
3 · 11 · 17 = 561
2 · 3 · 11 · 17 = 1122
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442
3 · 13 · 17 = 663
2 · 3 · 13 · 17 = 1326
11 · 13 · 17 = 2431
2 · 11 · 13 · 17 = 4862
3 · 11 · 13 · 17 = 7293
2 · 3 · 11 · 13 · 17 = 14586

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 26, 39, 78, 143, 286, 429, 858, 34, 51, 102, 187, 374, 561, 1122, 221, 442, 663, 1326, 2431, 4862, 7293, 14586 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 14586:

1, 2, 3, 6, 11, 13, 17, 22, 26, 33, 34, 39, 51, 66, 78, 102, 143, 187, 221, 286, 374, 429, 442, 561, 663, 858, 1122, 1326, 2431, 4862, 7293, 14586

Ответ:

• Делители числа 14586: 1, 2, 3, 6, 11, 13, 17, 22, 26, 33, 34, 39, 51, 66, 78, 102, 143, 187, 221, 286, 374, 429, 442, 561, 663, 858, 1122, 1326, 2431, 4862, 7293, 14586;
• Количество делителей: 32.