Делители числа 1122

Задача: назовите делители числа 1122.

Решение:

Делителем числа 1122 называют натуральное число на которое 1122 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1122 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1122 на простые множители:

1122 = 2 · 3 · 11 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 17). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
11 · 17 = 187
2 · 11 · 17 = 374
3 · 11 · 17 = 561
2 · 3 · 11 · 17 = 1122

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 34, 51, 102, 187, 374, 561, 1122 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1122:

1, 2, 3, 6, 11, 17, 22, 33, 34, 51, 66, 102, 187, 374, 561, 1122

Ответ:

• Делители числа 1122: 1, 2, 3, 6, 11, 17, 22, 33, 34, 51, 66, 102, 187, 374, 561, 1122;
• Количество делителей: 16.