Делители числа 23068

Задача: найдите натуральные делители числа 23068.

Решение:

Делителем числа 23068 называют натуральное число на которое 23068 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 23068 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 23068 на простые множители:

23068 = 2² · 73 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 73, 79). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 73 = 146
2 · 2 · 73 = 292
2 · 79 = 158
2 · 2 · 79 = 316
73 · 79 = 5767
2 · 73 · 79 = 11534
2 · 2 · 73 · 79 = 23068

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 73, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 146, 292, 158, 316, 5767, 11534, 23068 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 23068:

1, 2, 4, 73, 79, 146, 158, 292, 316, 5767, 11534, 23068

Ответ:

• Делители числа 23068: 1, 2, 4, 73, 79, 146, 158, 292, 316, 5767, 11534, 23068;
• Количество делителей: 12.