Делители числа 2695

Задача: укажите все делители числа 2695.

Решение:

Делителем числа 2695 называют натуральное число на которое 2695 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2695 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2695 на простые множители:

2695 = 5 · 7² · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 7, 11). Получаем:

5 · 7 = 35
7 · 7 = 49
5 · 7 · 7 = 245
5 · 11 = 55
7 · 11 = 77
5 · 7 · 11 = 385
7 · 7 · 11 = 539
5 · 7 · 7 · 11 = 2695

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 49, 245, 55, 77, 385, 539, 2695 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2695:

1, 5, 7, 11, 35, 49, 55, 77, 245, 385, 539, 2695

Ответ:

• Делители числа 2695: 1, 5, 7, 11, 35, 49, 55, 77, 245, 385, 539, 2695;
• Количество делителей: 12.