Делители числа 578

Задача: запишите все делители для числа 578.

Решение:

Делителем числа 578 называют натуральное число на которое 578 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 578 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 578 на простые множители:

578 = 2 · 17²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 17, 17). Получаем:

2 · 17 = 34
17 · 17 = 289
2 · 17 · 17 = 578

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 34, 289, 578 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 578:

1, 2, 17, 34, 289, 578

Ответ:

• Делители числа 578: 1, 2, 17, 34, 289, 578;
• Количество делителей: 6.