Делители числа 3404

Задача: укажите все делители числа 3404.

Решение:

Делителем числа 3404 называют натуральное число на которое 3404 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3404 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3404 на простые множители:

3404 = 2² · 23 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 23, 37). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
2 · 37 = 74
2 · 2 · 37 = 148
23 · 37 = 851
2 · 23 · 37 = 1702
2 · 2 · 23 · 37 = 3404

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 23, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 46, 92, 74, 148, 851, 1702, 3404 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3404:

1, 2, 4, 23, 37, 46, 74, 92, 148, 851, 1702, 3404

Ответ:

• Делители числа 3404: 1, 2, 4, 23, 37, 46, 74, 92, 148, 851, 1702, 3404;
• Количество делителей: 12.