Делители числа 1974

Задача: найдите все делители числа 1974.

Решение:

Делителем числа 1974 называют натуральное число на которое 1974 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1974 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1974 на простые множители:

1974 = 2 · 3 · 7 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 47). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 47 = 94
3 · 47 = 141
2 · 3 · 47 = 282
7 · 47 = 329
2 · 7 · 47 = 658
3 · 7 · 47 = 987
2 · 3 · 7 · 47 = 1974

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 94, 141, 282, 329, 658, 987, 1974 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1974:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 47, 94, 141, 282, 329, 658, 987, 1974

Ответ:

• Делители числа 1974: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 47, 94, 141, 282, 329, 658, 987, 1974;
• Количество делителей: 16.