Делители числа 330

Задача: найдите все делители числа 330.

Решение:

Делителем числа 330 называют натуральное число на которое 330 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 330 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 330 на простые множители:

330 = 2 · 3 · 5 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 11). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
3 · 5 · 11 = 165
2 · 3 · 5 · 11 = 330

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 22, 33, 66, 55, 110, 165, 330 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 330:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330

Ответ:

• Делители числа 330: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330;
• Количество делителей: 16.