Делители числа 1053

Задача: найдите натуральные делители числа 1053.

Решение:

Делителем числа 1053 называют натуральное число на которое 1053 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1053 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1053 на простые множители:

1053 = 3⁴ · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 13). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
3 · 3 · 3 · 13 = 351
3 · 3 · 3 · 3 · 13 = 1053

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 39, 117, 351, 1053 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1053:

1, 3, 9, 13, 27, 39, 81, 117, 351, 1053

Ответ:

• Делители числа 1053: 1, 3, 9, 13, 27, 39, 81, 117, 351, 1053;
• Количество делителей: 10.