Делители числа 1444

Задача: назовите делители числа 1444.

Решение:

Делителем числа 1444 называют натуральное число на которое 1444 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1444 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1444 на простые множители:

1444 = 2² · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 19, 19). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
2 · 2 · 19 · 19 = 1444

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 38, 76, 361, 722, 1444 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1444:

1, 2, 4, 19, 38, 76, 361, 722, 1444

Ответ:

• Делители числа 1444: 1, 2, 4, 19, 38, 76, 361, 722, 1444;
• Количество делителей: 9.