Делители числа 99999

Задача: найти натуральные делители числа 99999.

Решение:

Делителем числа 99999 называют натуральное число на которое 99999 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 99999 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 99999 на простые множители:

99999 = 3² · 41 · 271

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 41, 271). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 41 = 123
3 · 3 · 41 = 369
3 · 271 = 813
3 · 3 · 271 = 2439
41 · 271 = 11111
3 · 41 · 271 = 33333
3 · 3 · 41 · 271 = 99999

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 41, 271 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 123, 369, 813, 2439, 11111, 33333, 99999 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 99999:

1, 3, 9, 41, 123, 271, 369, 813, 2439, 11111, 33333, 99999

Ответ:

• Делители числа 99999: 1, 3, 9, 41, 123, 271, 369, 813, 2439, 11111, 33333, 99999;
• Количество делителей: 12.