Делители числа 550

Задача: запишите все делители для числа 550.

Решение:

Делителем числа 550 называют натуральное число на которое 550 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 550 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 550 на простые множители:

550 = 2 · 5² · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5, 11). Получаем:

2 · 5 = 10
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
5 · 5 · 11 = 275
2 · 5 · 5 · 11 = 550

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 25, 50, 22, 55, 110, 275, 550 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 550:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550

Ответ:

• Делители числа 550: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550;
• Количество делителей: 12.