Делители числа 2296

Задача: напишите все делители числа 2296.

Решение:

Делителем числа 2296 называют натуральное число на которое 2296 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2296 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2296 на простые множители:

2296 = 2³ · 7 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 7, 41). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 7 = 14
2 · 2 · 7 = 28
2 · 2 · 2 · 7 = 56
2 · 41 = 82
2 · 2 · 41 = 164
2 · 2 · 2 · 41 = 328
7 · 41 = 287
2 · 7 · 41 = 574
2 · 2 · 7 · 41 = 1148
2 · 2 · 2 · 7 · 41 = 2296

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 14, 28, 56, 82, 164, 328, 287, 574, 1148, 2296 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2296:

1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 41, 56, 82, 164, 287, 328, 574, 1148, 2296

Ответ:

• Делители числа 2296: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 41, 56, 82, 164, 287, 328, 574, 1148, 2296;
• Количество делителей: 16.