Делители числа 690

Задача: укажите все делители числа 690.

Решение:

Делителем числа 690 называют натуральное число на которое 690 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 690 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 690 на простые множители:

690 = 2 · 3 · 5 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 23). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 23 = 46
3 · 23 = 69
2 · 3 · 23 = 138
5 · 23 = 115
2 · 5 · 23 = 230
3 · 5 · 23 = 345
2 · 3 · 5 · 23 = 690

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 46, 69, 138, 115, 230, 345, 690 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 690:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 23, 30, 46, 69, 115, 138, 230, 345, 690

Ответ:

• Делители числа 690: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 23, 30, 46, 69, 115, 138, 230, 345, 690;
• Количество делителей: 16.