Делители числа 12717

Задача: найти натуральные делители числа 12717.

Решение:

Делителем числа 12717 называют натуральное число на которое 12717 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12717 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12717 на простые множители:

12717 = 3⁴ · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 3, 157). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 3 · 3 · 3 = 81
3 · 157 = 471
3 · 3 · 157 = 1413
3 · 3 · 3 · 157 = 4239
3 · 3 · 3 · 3 · 157 = 12717

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 81, 471, 1413, 4239, 12717 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12717:

1, 3, 9, 27, 81, 157, 471, 1413, 4239, 12717

Ответ:

• Делители числа 12717: 1, 3, 9, 27, 81, 157, 471, 1413, 4239, 12717;
• Количество делителей: 10.