Делители числа 75268

Задача: напишите все делители числа 75268.

Решение:

Делителем числа 75268 называют натуральное число на которое 75268 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 75268 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 75268 на простые множители:

75268 = 2² · 31 · 607

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 31, 607). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
2 · 607 = 1214
2 · 2 · 607 = 2428
31 · 607 = 18817
2 · 31 · 607 = 37634
2 · 2 · 31 · 607 = 75268

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 31, 607 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 62, 124, 1214, 2428, 18817, 37634, 75268 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 75268:

1, 2, 4, 31, 62, 124, 607, 1214, 2428, 18817, 37634, 75268

Ответ:

• Делители числа 75268: 1, 2, 4, 31, 62, 124, 607, 1214, 2428, 18817, 37634, 75268;
• Количество делителей: 12.