Делители числа 19416

Задача: сколько делителей имеет число 19416?

Решение:

Делителем числа 19416 называют натуральное число на которое 19416 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 19416 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 19416 на простые множители:

19416 = 2³ · 3 · 809

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 809). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 809 = 1618
2 · 2 · 809 = 3236
2 · 2 · 2 · 809 = 6472
3 · 809 = 2427
2 · 3 · 809 = 4854
2 · 2 · 3 · 809 = 9708
2 · 2 · 2 · 3 · 809 = 19416

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 809 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 1618, 3236, 6472, 2427, 4854, 9708, 19416 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 19416:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 809, 1618, 2427, 3236, 4854, 6472, 9708, 19416

Ответ:

• Делители числа 19416: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 809, 1618, 2427, 3236, 4854, 6472, 9708, 19416;
• Количество делителей: 16.