Делители числа 429

Задача: запишите все делители для числа 429.

Решение:

Делителем числа 429 называют натуральное число на которое 429 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 429 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 429 на простые множители:

429 = 3 · 11 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 13). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 13 = 39
11 · 13 = 143
3 · 11 · 13 = 429

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 39, 143, 429 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 429:

1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 429

Ответ:

• Делители числа 429: 1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 429;
• Количество делителей: 8.