Делители числа 3618

Задача: напишите все делители числа 3618.

Решение:

Делителем числа 3618 называют натуральное число на которое 3618 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3618 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3618 на простые множители:

3618 = 2 · 3³ · 67

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 3, 67). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
3 · 3 · 3 = 27
2 · 3 · 3 · 3 = 54
2 · 67 = 134
3 · 67 = 201
2 · 3 · 67 = 402
3 · 3 · 67 = 603
2 · 3 · 3 · 67 = 1206
3 · 3 · 3 · 67 = 1809
2 · 3 · 3 · 3 · 67 = 3618

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 67 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 27, 54, 134, 201, 402, 603, 1206, 1809, 3618 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3618:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 67, 134, 201, 402, 603, 1206, 1809, 3618

Ответ:

• Делители числа 3618: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 67, 134, 201, 402, 603, 1206, 1809, 3618;
• Количество делителей: 16.