Делители числа 1564

Задача: найдите все делители числа 1564.

Решение:

Делителем числа 1564 называют натуральное число на которое 1564 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1564 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1564 на простые множители:

1564 = 2² · 17 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 17, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 17 = 34
2 · 2 · 17 = 68
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
17 · 23 = 391
2 · 17 · 23 = 782
2 · 2 · 17 · 23 = 1564

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 17, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 34, 68, 46, 92, 391, 782, 1564 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1564:

1, 2, 4, 17, 23, 34, 46, 68, 92, 391, 782, 1564

Ответ:

• Делители числа 1564: 1, 2, 4, 17, 23, 34, 46, 68, 92, 391, 782, 1564;
• Количество делителей: 12.