Делители числа 1991

Задача: назовите все делители числа 1991.

Решение:

Делителем числа 1991 называют натуральное число на которое 1991 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1991 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1991 на простые множители:

1991 = 11 · 181

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 181). Получаем:

11 · 181 = 1991

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 181 — простые числа из 1-го пункта;
• 1991 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1991:

1, 11, 181, 1991

Ответ:

• Делители числа 1991: 1, 11, 181, 1991;
• Количество делителей: 4.