Делители числа 12270

Задача: назовите все делители числа 12270.

Решение:

Делителем числа 12270 называют натуральное число на которое 12270 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 12270 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 12270 на простые множители:

12270 = 2 · 3 · 5 · 409

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 409). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 409 = 818
3 · 409 = 1227
2 · 3 · 409 = 2454
5 · 409 = 2045
2 · 5 · 409 = 4090
3 · 5 · 409 = 6135
2 · 3 · 5 · 409 = 12270

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 409 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 818, 1227, 2454, 2045, 4090, 6135, 12270 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 12270:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 409, 818, 1227, 2045, 2454, 4090, 6135, 12270

Ответ:

• Делители числа 12270: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 409, 818, 1227, 2045, 2454, 4090, 6135, 12270;
• Количество делителей: 16.